Неоднородности в распределении масс отражаются в гравитационных аномалиях. Гравитационными аномалиями, то есть отклонениями значения силы тяжести от "естественного", нормального значения. Поскольку Луна очень мало отличается от шара, то нормальным потенциалом можно считать постоянную величину. Параметры этого шара: средний радиус равен 1738 км , средняя плотность 3,3440,004 г/см , безразмерный момент инерции .

Гравитационный потенциал Луны принято записывать в виде трех слагаемых

где -- потенциал притяжения, -- центробежный потенциал, -- приливной потенциал. Последний вносит существенный вклад в гравитационный потенциал Луны. В лекции, посвященной деформации уровенной поверхности планеты под действием приливного возмущения, мы показали, что уровенная поверхность "вытягивается" в сторону притягивающего тела. Луну можно аппроксимировать трехосным эллипсоидом с полуосями , , м , ориентированным так, что его большая полуось направлена в сторону Земли.

Детальное исследование фигуры Луны стало возможно только после запуска искусственных спутников Луны (ИСЛ). Однако исследованием Луны занимались задолго до запуска ИСЛ. Сотрудники ГАИШ М.У.Сагитов и Н.П.Грушинский, используя астрометрические наблюдения получили, что сила тяжести на лунном трехосном эллипсоиде изменяется по закону

где , . Эта формула показывает, что сила тяжести к полюсу не растет, как это имеет место на Земле, а уменьшается! Это противоречит здравому смыслу. Тем более, что геометрическое сжатие положительно:

Согласно теореме Клеро, если Луна равновесное тело, то . Может быть величина аномально мала? Скорее всего -- Луна не равновесное тело. Она остановила свое вращение уже после того, как она получила свое гидростатическое сжатие, затем затвердела. Все эти вопросы лежат в русле космогонии системы Земля- Луна.

В спутниковую эру гравитационный потенциал Луны был определен неоднократно. Укажем лишь результат Феррари

Как видим, снова сила тяжести к полюсу не растет, а убывает.

На карте селеноида Феррари отчетливо видно увеличение высоты поверхности уровня над шаром в сторону Земли на 400 метров и свыше 300 метров -- с обратной стороны Луны. То есть вытянутость селеноида в сторону Земли очевидна. Правда, расчеты показывают, что приливной потенциал Земли на порядок меньше! Пофантазируем немного. Мы знаем, что Луна из-за приливного действия Земли от нас отдаляется. Когда-то Луна была существенно ближе к нам, а приливной эффект много больше современного. Если бы Луна была ближе в 2,7 раза, то приливным влиянием можно было бы объяснить наблюдаемую вытянутость селеноида в сторону Земли. Но тогда следует вывод, что даже тогда вращение Луны и ее обращение вокруг Земли были синхронны!

Наблюдения за ИСЛ позволили определить гравитационное поле Луны, а по нему и региональные (покрывающие большие площади) аномалии. Определение локальных аномалий требует выполнения физических экспериментов. Как мы уже упоминали, американские астронавты выполняли гравитационные измерения с помощью специальных лунных гравиметров, но этих измерений было очень мало. Один из универсальных методов измерения -- это наблюдение за свободно падающим телом. Главная трудность для реализации метода -- обеспечение точности определения ускорения свободного падения тела.

В 1968 году, за год до высадки человека на Луну, американские ученые П.Мюллер и У.Сьегрен исследовали лучевые ускорения ИСЛ Лунар Орбитер 5 . Они обнаружили на морях, где обязаны быть отрицательные гравитационные аномалии, в действительности имеются крупные положительные аномалии, которые нельзя объяснить ничем, кроме как концентрацией тяжелых масс. Такие структуры они назвали масконами (mass concentrations). На высоте полета спутника (100 км ) гравитационные аномалии достигали 200 мГал и более. В частности, над морем Дождей гравитационная аномалия равна 250 мГал , над морем Ясности -- 220 мГал , над морем Кризисов -- 130 мГал . Были предложены различные "сценарии" образования этих аномалий. Сами Мюллер и Сьегрен считали, что положительную аномалию создает железоникелевый метеорит, который упал на Луну и остался в лунной коре. Позже господствовала такая гипотеза. На Луну падает тело астероидных размеров и образует "морскую впадину". Эта впадина создает небольшую отрицательную аномалию. Тот час лавовые излияния поднимаются вверх и заполняют трещины до полной изостатической компенсации. Кора застывает, приобретает высокую прочность и выдерживает дополнительную нагрузку без деформаций. Бассейн заполняется материалом, создается избыточная масса, которая и дает положительную гравитационную аномалию. Правда, современные данные говорят о том, что лавовые излияния возникли не сразу, а спустя 0,5 млрд. лет. Первоначально возникшая отрицательная аномалия исчезает, кора становится изостатически компенсированной. Возникшие лавовые излияния достаточно прочная кора выдерживает и вот уже 3 млрд. лет изостатически не компенсированная кора имеет положительные аномалии за счет внедрения более плотных масс из недр Луны.

Эта карта показывает гравитационное поле Луны, измеренное миссией NASA GRAIL. Предоставлено: NASA/ARC/MIT.

Первые научные результаты от близнецов лунных орбитальных аппаратов GRAIL предоставляют невероятные подробности внутренней части Луны и карту гравитационного поля в самом высоком разрешении любого астрономического тела, включая Землю.

Данные Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) показывает древние внутренние структуры, которые ранее были неизвестны, предоставляет подробности, которые на пять порядков величины лучше, чем в предыдущих исследованиях , и доставляет беспрецедентную информацию о поверхности Луны и гравитационном поле.

Инструменты на космическом корабле GRAIL могут зондировать внутри планеты. Невероятные видео показывают изобилие подробностей, которые, как сообщила команда, они только начинают изучать.

Вычитание гравитации из особенностей поверхности обеспечивает то, что называется гравитационной картой Буге. То, что остается - это вид массовых аномалий внутри Луны из-за либо изменения в толщине коры, либо плотности мантии. На видео выше заметные круглые области (в красном цвете) указывают на хорошо известные концентрации массы или "масконы", но многие подобные новооткрытые особенности на дальней стороне Луны также видны.

"98% местной гравитации связано с топографией, в то время как 2% - это другие гравитационные особенности", сказал Zuber. "Вы можете видеть "бычьи глаза" лунных масконов, но иначе вы увидите гладкую внутреннюю поверхность. Это может произойти только, если удары в раннюю Луну разрушили внутреннюю поверхность".

Эти карты Луны показывают гравитационные аномалии Буге, измеренные миссией NASA GRAIL. Предоставлено: NASA/JPL-Caltech/CSM.

Гравитационная карта Буге также показала доказательство древней вулканической активности под поверхностью Луны и странные линейные гравитационные аномалии.

"В градиентах гравитационной карты Буге видны особенности, которые мы не ожидали", сообщил Jeff Andrews-Hanna, со-исследователь GRAIL. "Мы идентифицировали большую популяцию линейных гравитационных аномалий. Мы не видим какого-либо их выражения на топографических картах, так что мы выводим, что это древние внутренние структуры".

Линейная гравитационная аномалия, пересекающая бассейн Crisium на левой стороне Луны, была раскрыта миссией NASA GRAIL. Данные гравитационного градиента GRAIL показаны слева, с местоположением указанной аномалии. Красный и синий соответствуют более сильным гравитационным градиентам. Данные топографии над тем же самым регионом от Лазерного Высотомера (Lunar Orbiter Laser Altimeter) орбитального аппарата (Lunar Reconnaissance Orbiter) показаны справа; эти данные не показывают никаких признаков гравитационной аномалии. Предоставлено: NASA/JPL-Caltech/CSM.

Например, эта фотография Crisium Basin, который образует один из глаз "человека на луне", гравитационные карты показывают линейную особенность, пересекающую бассейн, в то время как топографические карты не показывают таких коррелирующих особенностей. "Это говорит нам гравитационную аномалию, образованную перед ударами", сообщил Andrews-Hanna.

Эти карты ближней и дальней стороны Луны показывают гравитационные градиенты, измеренные миссией NASA GRAIL, выдвигая на первый план популяцию линейных гравитационных аномалий. Предоставлено: NASA/JPL-Caltech/CSM.

Дополнительные данные показывают, что внутренняя кора Луны почти совершенно распылена.

Другие данные демонстрируют, что кора Луны тоньше, чем ранее думали.

"Используя гравитационные данные GRAIL, мы обнаружили, что средняя толщина коры 32-34 км, что на 10 км меньше предыдущих исследований", сообщил Mark Wieczorek, со-исследователь GRAIL. "Мы обнаружили, что большая часть алюминия на Луне - почти такая же как на Земле. Это связано с недавней гипотезой, что Луна получилась из вещества с Земли, когда она образовывалась во время гигантского удара".

Миссия НАСА GRAIL сняла видео во время своего полета над бассейном Mare Orientale на Луне. Видео было получено с помощью MoonKAM на борту космического корабля GRAIL’s Ebb 7-8 апреля 2012. Предоставлено: NASA/JPL-Caltech/Sally Ride Science.

Во время основной миссии два космических корабля GRAIL были на орбите 55 км над поверхностью Луны. Эта близкая дистанция была, потому что GRAIL производит самые лучшие данные гравитационного поля для любой планеты, включая Землю.

"GRACE все еще собирает данные , но так как , GRACE должен находится на орбите высотой 500 км", сообщил Zuber. "Ничто не сравнится с низкой орбитой".

Zuber сообщил, что команда GRAIL научилась от GRACE и смогла сделать "кое-какие разумные улучшения". Они также предположили, что эта технология должна использоваться для каждого планетарного тела в солнечной системе, и бросили соблазнительную идею: "Визуализировать, нанести на карту течения под ".

GRAIL заканчивает основную научную миссию в мае 2013 и в настоящее время работает в расширенной миссии, где высота космического корабля была снижена до 23 км над поверхностью. "Мы открываем окно в терминах геофизики, и поэтому вы услышите результаты от нового набора данных скоро", сообщил Sami Asmar, член команды GRAIL.

На конференции Астрономического Геофизического Союза Zuber рассказал, что 6 декабря 2012 команда будет снижать космический корабль до 11 км над лунной поверхностью.

Художественная концепция миссии GRAIL, с двумя космическими кораблями в тандеме на орбите вокруг луны для измерения гравитационного поля с беспрецедентными подробностями. Предоставлено: NASA/JPL.

Расширенная миссия закончится скоро, в середине декабря, и вскоре после этого два космических корабля будут разрушены преднамеренно о лунную поверхность. Команда сообщила, что они все еще формулируют идеи для сценария удара, и смотрят на возможность нацеливания ударов, так как они находятся внутри поля зрения инструментов на .

Землетрясения - частый феномен, который, кроме того, является одним из самых необъяснимых и таинственных стихийных бедствий. Ученые не всегда с точностью могут заявить, что именно является их причиной, не говоря уже о своевременных прогнозах и профилактических мерах.

Гравитационное поле Луны

Нам хорошо известно, что гравитационное притяжение Луны, совместно с гравитационным полем Солнца и инерцией от вращения Земли, влияет на образование приливов и отливов. В других регионах Солнечной системы гравитационное взаимоотношение планет и спутников становится причиной сильных тектонических феноменов.

Сейсмологи давно задавались вопросом о возможном влиянии недооцененного гравитационного поля нашего собственного спутника. Конечно, приливной захват Луны не настолько силен, чтобы превращать камни на Земле в горячую лаву, однако его может вполне хватить для того, чтобы оказывать влияние на слабые места в соединениях тектонических плит.

Тектонические разломы

В земной коре существуют зоны субдукции - места, где одна часть тектонической плиты погружается в мантию и уходит под другую часть земной коры. Эти зоны субдукции являются своего рода «слабыми местами» тектонической активности, и именно вблизи от них чаще всего происходят сильные землетрясения.

Исходя из этих данных, группа ученых из Университета Токио предложила следующую гипотезу: поскольку зоны субдукции являются чаще всего глубокими разломами, возможно, гравитационной силы Луны достаточно, чтобы повлиять на расхождение тектонических плит. Даже если приливного захвата Луны может не хватить для инициации движения целой плиты, он может стать причиной небольших трещин, которые, в свою очередь, создают эффект снежного кома и приводят к сильным сотрясениям.

Лунные циклы

Чтобы подтвердить выдвинутую гипотезу, японские ученые исследовали сейсмические показания последних двадцати лет и сопоставили их с сизигиями - выравниванием Луны, Земли и Солнца по прямой линии. Если долгота Луны совпадает с долготой Солнца, на земле наблюдается новолуние, и гравитационные поля Луны и Солнца объединяются и «тянут» к себе одно из полушарий Земли. В том случае, когда долгота Луны противоположна долготе Солнца, мы наблюдаем полнолуние, и гравитационное поле спутника "тянет" к себе одно полушарие Земли, а гравитационное поле Солнца притягивает другое. В обоих случаях влияние сторонней гравитации на земную поверхность достигает максимума и может стать причиной тектонического движения.

Сопоставив данные о землетрясениях с сизигиями, ученые получили любопытные данные. Во время полнолуний случились разрушительные землетрясения в Индийском океане в 2004 году, а также одно из самых мощных землетрясений, зарегистрированных в истории, - в феврале 2010 года в Чили.

Во время новолуния совместное гравитационное поле Луны и Солнца могло бы объяснить причины Великого восточно-японского землетрясения, оказавшего разрушительное действие на регион Тохоку в марте 2011 года.

Выводы

Этого исследования недостаточно, чтобы неопровержимо доказать взаимосвязь сизигий с землетрясениями. Однако косвенные доказательства рисуют вполне убедительную картину того, как наравне с приливами и отливами Луна может время от времени притягивать к себе не только воду, но и земную твердь.

В последние десятилетия все чаще встает вопрос о возможном влиянии Луны и Солнца на тектонические процессы, происходящие на Земле и запускающие механизмы образования землетрясений. Например, знаменитый разлом Сан-Андреас стал местом образования около 80 тысяч небольших сотрясений, привязанных к лунным сизигиям.

В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер - литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.

ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР

Расчетные соотношения и константы

Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:

(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R 2 ,

где G = 6,67384 х 10 -11 - гравитационная постоянная.

Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ - ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:

(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R 2)

Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:

масса Луны - 7,35 х 10 22 кг;
среднее расстояние от Земли до Луны - 384400 км;
средний радиус Земли - 6371 км;
масса Солнца - 1,99 х 10 30 кг;
среднее расстояние от Земли до Солнца - 149,6 млн. км;

Сила лунного притяжения на Земле

В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:

(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) / (9,81 х 384400000 2) = 0, 000003382 кгс

т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):

(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) / (9,81 х 149600000000 2) = 0, 000604570 кгс,

т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.

Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети - центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.

Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.

Градиент силы лунного притяжения

Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля - Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.

Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация

Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.

Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.

Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.

Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса - изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля - Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля - Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.

Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.

Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).

Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).

По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.

Рис.3.5 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «квадрате».

Физика земных приливных процессов под воздействием гравитационных полей Луны и Солнца весьма сложна и требует учета большого числа параметров. На эту тему было разработано большое число различных теорий, проведено много экспериментальных исследований, написано огромное количество статей, монографий и диссертаций. Даже на сегодняшней день в этой области остается много «белых» пятен, противоречащих друг другу точек зрения и альтернативных подходов. Для желающих углубиться в проблематику земных приливов можно рекомендовать фундаментальное исследование П. Мельхиора «Земные приливы» (пер. с англ., М., «Мир», 1968 г. 483 страницы).

Следствием воздействия лунной гравитации на Землю являются два фундаментальных явления:

Лунные приливы на поверхности Земли - периодических изменений уровня земной поверхности, синхронизированные с суточным вращением Земли и перемещением Луны по орбите.
Наложение на земную орбиту переменной составляющей, синхронизированной с вращением системы Земля - Луна вокруг общего центра масс.

Данные явления являются главными механизмами воздействия Луны на земные сферы - литосферу, гидросферу, земное ядро, атмосферу, магнитосферу и др. Более подробно об этом - в следующей главе.

Глобальные изменения силы тяжести (область проявления более 10 4 км) мо

гут быть вызваны смещениями эксцентричного земного ядра относительно ман

тии , перемещениями масс в мантии (конвекция в мантии) и литосфере (дви

жение тектонических плит), а также повышением уровня Мирового океана. Реги

ональные изменения (10 2 - 10 4 км) происходят одновременно с послеледнико

выми процессами изостатической компенсации, тектоническими процессами (го

рообразование) и накоплением осадочных пород. Глобальные и региональные из

менения носят вековой или очень длительный характер на интервалах 10 3 - 10 8

лет; вместе с тем нельзя исключить долгопериодические компоненты. Локальные

изменения (10° - 10 2 км) связаны в основном с сейсмотектоническими процесса

ми, а также с явлениями до и после землетрясений, с вулканическими процесса

ми, с движениями в зонах разломов земной коры и грабенов. Землетрясения и

вулканическая активность влекут резкие мгновенные и короткопериодические из

менения силы тяжести, для асейсмических движений характерны временные ин

тервалы 10° - 10 2 лет. Изменения уровня грунтовых вод и другие гидрологиче

ские цроцессы, как и вариации атмосферного давления, приводят к нерегулярным

периодическим изменениям силы тяжести в течение 10- 2 - 10° лет. И наконец,

отметим смещения масс и связанные с ними изменения силы тяжести в результа

те человеческой деятельности (откачка воды, нефти, газа, горные разработки, со

здание крупных инженерных сооружений) в течение 10° - 10 2 лет.

3.5. Гравитационные поля Луны и планет

Крупномасштабные структуры внешних гравитационных полей Луны и ближай ших к Земле планет были изучены на основе анализа орбит далеких космических

аппаратов, а также спутников Луны и планет. Для внешних планет Солнечной

системы эти данные были дополнены наземными астрономическими наблюдени

ями (оптическими и радиотехническими методами). Измерения силы тяжести бы

ли выполнены и на самой поверхности Луны. Современное состояние исследова

ний гравитационных полей Луны и планет описано в работе , гравитацион ные поля Луны и планет земной группы рассмотрены в , а также в работе . Обширная монография о гравитационном поле Луны написана Сагитовым и др. . В рамках будущих исследовательских программ обсуждается примене

ние орбитальных гравитационных градиентометров (разд. 8.3.3).

3.5.1. Гравитационное поле Луны

получим для модели Луны, состоящей из сферических слоев (средний радиус

1737,53 км), среднюю величину силы тяжести на поверхности:

Таблица 3.6. Нормированные гармони ческие коэффициенты (округленные зна

чении) поля силы тяжести Луны }